cosx,tanx都是不存在。

这其实不是三角的问题,是极限的问题。

cosx和tanx的函数都是周期函数

在x->无穷时函数值周期变化,无极限。

而arctanx是一个单调递增函数,且上界为2分之派。

就是说,当x->无穷时,arctanx的函数无限接近于2分之派

即arctanx的极限为2分之派。

这些问题,画出函数图象的话比较好理解当x趋于无穷时cosx,tanx的值都不存在

x趋于无穷时arctan(x)为2分之派,是因为tan2分之派=无穷,你可以看看arctan(x)的曲线就可知道了

当x趋于无穷时cosx的值不确定 cosx是周期函数

同理 tanx一样是周期函数。

因为tanx在(-PI/2,PI/2)是单调递增函数。当x趋近PI/2的时候,tanx趋近无穷,所以x趋于无穷时arctan(x)为PI/2