极限必须结合函数所趋近于的点来说，才有意义。只能说正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候，极限是0。如果是余弦函数，那么当x趋近于0的时候，极限是1。余切函数当x趋近于0的时候，极限是无穷大。不同的三角函数在x趋近于0的时候极限不一样。
一、三角函数：
1、定义：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
2、相关概念：
①、正弦：sine（简写sin）[sain]
②、余弦：cosine（简写cos）[kəusain]
③、正切：tangent（简写tan）['tændʒənt]
④、余切：cotangent（简写cot）['kəu'tændʒənt]
⑤、正割：secant（简写sec）['si:kənt]
⑥、余割：cosecant（简写csc）['kau'si:kənt]
⑦、正矢：versine（简写versin）['və:sain]
⑧、余矢：coversed sine（简写covers）[kəu'və:sə:d][sain]。
3、三角关系：
①、倒数关系：cotα*tanα=1
②、商的关系：sinα/cosα=tanα
③、平方关系：sin²α+cos²α=1。
4、三角规律：
六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值，实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：x^2+y^2=1。
5、重要定理：
①、正弦定理：
正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
其中，R为△ABC的外接圆的半径。
②、余弦定理：
余弦定理：在△ABC中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。
其中，θ为边a与边c的夹角。
