三角函数两角和公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ、

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

公式证明如下

单位圆中：

sin(α+β)=|AB|/|AO|=|AB|

∵|AB|=|AE|+|EB|

    =|AC|cosβ+|OC|sinβ

    =|AO|sinα·cosβ+|AO|cosα·sinβ

    =sinα·cosβ+cosα·sinβ

∴sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

同理:cos(α+β)=|BO|/|AO|

                  =|BO|=|DO|-|DB|

                  =|OC|cosβ-|AC|sinβ

                =|OA|cosα·cosβ-|OA|sinα·sinβ

可求得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ