我觉得不是。

其中“随之”的意思是：因为某件事的发生而导致的其他事的发生。亦或者，随着一事物到来而到来。

而“按”的意思是：1.用手压或摁（èn）如：按铃、按脉。

2、控制抑制

如：按捺不住、按兵不动。

3、考察审查

如：按劾。

4、按语的简称

如：编者按。

5、介词。依照按照

如：按图索骥。