一元函数中，可导→连续→可积，反过来不一定成立，即可导是连续的充分不必要条件，连续是可积的充分不必要条件， 可导与可微互为充分必要条件，则有可微→连续→ 二元函数中，连续和可导分别是可微的必要条件，即可微分别是可导和连续的充分条件，可微并不保证偏导函数连续，不保证连续函数可导。
满足可导和连续两个条件才有可微
二元函数的可偏导性
原创 | 2022-10-10 14:46:38 |浏览：1.6万
猜你想问
-
二元函数泰勒公式性质 二元函数泰勒公式性质是：f(x，y) = f(a，b) + df(a，b)/dx[x - a] + df(a，b)/dy[y - b] + d^2f(a，b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a，b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a，b)/[dxdy][x-a][y-b... -
二元函数极限唯一性定理 存在一个非常大非常大的数M，存在一个邻域δ当点p属于p0的空心δ邻域时，有函数f(p)的绝对值小于M局部保号性定理:已知极限A＞0，存在一个δ，当p属于p0的空心δ邻域时，有函... -
二元函数唯一性有界性证明 存在一个非常大非常大的数M，存在一个邻域δ当点p属于p0的空心δ邻域时，有函数f(p)的绝对值小于M局部保号性定理:已知极限A＞0，存在一个δ，当p属于p0的空心δ邻域时，有函... -
二元函数可导和可微的关系 可微时，偏导数一定存在，这是课本上的定理，反过来，偏导数存在时，不一定可微例如，f(x，y)＝xy/(x^2+y^2)，(x，y)≠(0，0)时0，(x，y)≠(0，0)时f(x，y)在(0，0)点不连续，两个偏导数都是0，不可微... -
二元函数可微的条件是什么 二元函数f(x，y)在某点(x0， y0)可微的充分必要条件是：函数f(x，y)在点(x0， y0)处的偏导数连续且偏导数f'x(x0， y0)、f'y(x0， y0)都存在。可微的定义如下：设函数y= f(x)，若自...