二元函数可微的条件是什么

二元函数f(x，y)在某点(x0， y0)可微的充分必要条件是：函数f(x，y)在点(x0， y0)处的偏导数连续且偏导数f'x(x0， y0)、f'y(x0， y0)都存在。可微的定义如下：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。