不等式的传递性定义

不等式的传递性可视为一条公理，其中符号＜可严格定义为实数集上的一个二元关系。

设R为实数集，a∈R∧b∈R，与横轴指向相反的一侧为左侧，则当点(a， 0)的横坐标位于点(b， 0)的左侧时，称前者与后者之间为小于关系，记为a＜b，即：

“＜”={＜a， b＞｜a∈R， b∈R， a≠b，a≯b}

也即“＜”⊆R²，R²为R上的笛卡尔积。

由此可见，符号＜是笛卡尔积R²的一个子集作为形式化公理，不等式的传递性可来自对点的坐标位置的直观归纳。