一元二次不等式的形式
行如ax的平方+bx+c>0(a不为0)或者ax的平方+bx+c<0(a不为0)的,都是二次不等式。
即二次函数加不等号组成的就是一元二次不等式。
一元二次不等式求解方法
我们交给大家一个通用的解题步骤,遇到二次不等式按照这个步骤求解就行。
第一步:判断a是否为负数,如果为负数,不等式两边同时乘以负一且改变不等号的方向即可。
第二步:判断二次函数等于0是否有解
如果△0>则一元二次方程有两个根,大根记为x1,小根记为x2,则不等式大于0的解为大于大根x1或者小于小根x2。不等式小于0的解为大于小根,且小于大根。
如果△=0,此时一元二次方程只有一个根,记为x1,则不等式大于0的解为x不等于x1,小于0的解为空集。
如果△<0,此时一元二次方程没有根,那么二次不等式大于0的解就为任意实数。小于0的解为空集。