取任意

四位

数字，按照以下步骤操作，最后得到

6174

。

1、选择一个

不完全相同

的四位数字（允许前导0）

2、按

降序

然后按

升序

排列四位数的数字

3、用

较大

的数字减去

较小

的数字

4、回到第2步并重复。

最多

7

次迭代，最终将以

6174

结束，这被称为

Kaprekar常数

。

应评论区要求，提供一个简易的证明过程：

以

1000a + 100b + 10c + d

的形式表示任意四位数

相减之后，结果为

999（a-d）+90（b-c）

由于

（a-d）

至少为

1

且至少与

（b-c）

一样大，因此一轮过后，我们将得到

45

个可能的值

重新排列数字并重复以上过程，得到的元素将少于

26

个

继续将此过程应用于后续列表，你会发现第

7

个列表仅包含

6174

。

附：

一个在线Python验证程序