1、拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。线性代数的整体研究思路是从特殊推广到一般，而行列式作为其中的开篇章节，求值又是其核心问题。在拉普拉斯方程里，一片陆地上所有地点的拉普拉斯算子都等于零。

2、独立同分布的n个随机变量之和的分布，当n越来越大时，逐渐接近正态分布。散度衡量了一个点处的向量场是被发射还是被吸收，或者说，对于散度为正的点，散度越大，意味着相应的向量场越强烈地在此发散，而对于散度为负的点，意味着相应的向量场在此汇聚。

3、只要是n*n阶矩阵都可以用拉普拉斯定理解行列式方法。n阶行列式等于所有来自不同行不同列的n个元素乘积的代数和。由于代数和的项数为n！个，为了表达方便，我们可以将每项中的n个元素按行指标由小到大的顺序排列，并规定此时列指标为偶排列时，此项前面带正号，列指标为奇排列时，前面带负号。