椭圆中点弦公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，过给定点P=(α，β)的中点弦所在直线方程为：
αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。
中点弦存在的条件：α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内）。
扩展资料
双曲线中点弦公式
双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，过给定点P=(α，β)的中点弦所在直线方程为：
αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。
中点弦存在的条件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。
