群中元素可以由最小数目个群元的乘积生成，这组群元称为该群的生成元，生成元的数目为有限群的秩。

例如 D3 群，D3={E，D，F，A，B，C}，其中 E 为恒元， D、F 为绕等边三角形中点逆时针旋转 2π/3 和 4π/3 ，A，B，C 为绕三个对称轴的翻转。其中，可取生成元为 {D，A} ，E=D3=A2，F=D2，B=AD，C=DA也可取生成元为{F，A}，E=F3=A2，D=F2，B=FA，C=AF。

秩：生成元的数目为有限群的秩。有限群的生成元的选择不唯一，但秩不变。