1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a
3、例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。
证明:在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD(等边对等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角对大边)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
原创 | 2022-10-12 02:10:23 |浏览:1.6万
1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a
3、例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。
证明:在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD(等边对等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角对大边)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC