求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 如题,写出过程方法,谢谢!
y'=lnx+1
y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2
以下阶数用括号内数字表示
y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3
y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4
y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2).
n=1时y'=1/x+1
n>=2时
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2).
(定义0的阶乘为1,!为阶乘符号)以上只提供参考