求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 如题,写出过程方法,谢谢!

y'=lnx+1

y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2

以下阶数用括号内数字表示

y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3

y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4

y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2).

n=1时y'=1/x+1

n>=2时

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2).

(定义0的阶乘为1,!为阶乘符号)以上只提供参考