sinx分之一的不定积分是ln|tanx/2丨+C。要直接求sinx分之一的不定积分有一定难度。根据正弦的万能公式，sinx=2tanx/2/1+tan^2(x/2)，因此1/Sinx=1+tan^2(x/2)/2tanx/2，从而∫1/Sinxdx=∫sec^2(x/2)dx/2tanx/2=∫dtanx/2/tanx/2=ln|tanx/2|十c，这就是整个求不定积分的过程。