假设n阶方阵A,经过若干初等变化,最终变成了n阶单位阵。用方程表示如下:

A*P1*P2*P3....*Px=E, 说明(P1*P2*P3....*Px)是A的逆矩阵。说明A是可逆的。

那么所有的n阶方阵都可逆,所以不是任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵