两数之和的立方证明：

(a+b)³=（a+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²+b³

两数之差的立方证明：

（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³

该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。