正弦曲线在要求不太高时,可以用五点作图法。
取 x 的五个值,求出对应的 y 值,在坐标平面内描五个点,再用平滑曲线连起来
就可以粗略画出一个周期内的草图了。
通常五点取(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0)。
画出一个周期的图像草图后,就可以向两边周期延拓了。
解析: 函数y=sinx的图象即是y=cosx(x≠kπ且x≠kπ+,k∈Z)的图象,因此作出y=cosx的图象后,要把x=kπ和x=kπ+,k∈Z的这些点去掉. 首先将函数的解析式变形,化为最简形式,然后作函数的图象. 当sinx≠0且tanx有意义,即x≠kπ且x≠kπ+(k∈Z)时,有y=sinx=cosx,即y=cosx(x≠kπ且x≠kπ+,k∈Z).