解:100以内(包括100)的正整数有10个完全平方数，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
它们的二次根式(这里只讨论它们的算术平方根就可以了)化简后分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
2^2乘以一个非完全平方数的正整数的数有
8，12，20，24，28，32，40七个，它们的二次根式化简结果分别为
2✔2，2✔3，2✔5，2✔6，2✔7，4✔2，2✔10。
2^3乘非完全平方数的正整数有，(重复的不计)
48，56，72，80，其二次根式为4✔3，2✔14，6✔2，4✔5。
2^4与非完全平方数相乘(重复的不计)有，96一个，化简为4✔6。
换成2^5，只有一个96，化简其二次根式得4✔6。
将上面的底数2换成3，即3^2，分别得
18，27，45，54，63，90六个，其化简后的二次根式分别为
3✔2，3✔3，3✔5，3✔6，3✔7，3✔10。
换成3^3及以上，得0个。
换成4^2，没有了。
换成5^2，有50，75两个，其化简后的二次根式分别是5✔2，5✔3。
换成6^2，没有。
换成7^2，有98一个，化简其二次根式为7✔2。
除以上所列各数外，其余的100以内的正整数要么就是一个质数，要么就是两个质数的积，其二次根式均不能再化简了。解毕。
