n分之一的敛散性是：发散与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。

[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1。

因此这两个级数同敛散。

而调和级数发散。

所以这个级数发散。

这个交错级数是收敛的。an=1/根号n是单调收敛于0的，根据莱布尼茨判别法，这个交错级数是收敛的。