计算三角矩阵行列式：D=A=detA=det(aij)。主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

行列式的性质：

1、行列式D与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。

由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。

3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。