因为多数向量是线性相关的，都是多数向量中线性无关的几个向量可以当做多数向量构成的向量空间的基，它们线性组合可以表示全部的多数向量，这是向量空间的基本原理。

在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。