柯西收敛准则是说，对任给的 ，存在 ，使得对任意的 和 都成立 .

而这道题目是说，对任给的 ，对任给的 ，存在 ，使得对任意的 成立 .

请注意上面找到的 仅依赖于 ，而下面找到的 还可以依赖 .

这就是两者不等价的地方了。

如果用极限的语言，柯西收敛准则我们会写为当 时， .

而针对这道题目，则只能写为对任意的 ，当 时， .