在数论中，狄利克雷定理说明对于任意互质的正整数a，d，有无限多个质数的形式如a+nd，其中n为正整数，即在等差数列a+d，a+2d，a+3d，...中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。Linnik定理说明了级数中最小的质数的范围：算术级数a+nd中最小的质数少于c*d^L，其中L和c均为常数，但这两个常数的最小值尚未找到。Chebotarev密度定理是在狄利克雷定理在伽罗瓦扩张的推广。在s=1处解析（因为绝对收敛）。