有不少同学会问老师0为什么不能做除数的问题。其实，凡是能够问出这个问题的同学都是有智慧的，因为在这些同学的心中，0做除数要么是已经有一个答案的，要么就是已经有一个原因的。不过要想把这个问题用更好方式问出来，应该先把自己心中的道理讲出来，而后再问为什么。
如果是我来提问，我会这么问自己的老师：“老师，除法就好比把一些物品平均分配给几个人，那么如果让一个数除以0，就相当于一个人都不用分，所以0做除数没有意义的，对不对”，相必这位老师给定会给出肯定的回答。那么，我真正的问题就出来了：“如果是这样的话，那就不对了呀乘法不也是分东西吗，一个小朋友分3个苹果，4个小朋友一共分几个，这个问题不是要用乘法解决吗如果说0个小朋友就不能分了，那么也应该说3×0没有意义啊为什么3×0=0就有意义，而3÷0就没有意义呢既然3×0可以等于0，那么我们规定3÷0 = 0不就可以了吗”这种提问方式是不是就和两小儿辩日一样呢我不是孤立的问一个3÷0等于几的问题，而是通过一个更普遍的道理（乘法）来证明3÷0 = 0是有意义的，而且我给出了自己的答案0。那么这个答案对不对呢，接下来我们就正式分析一下0不能做除数的问题。这个问题不仅让很多同学迷惑，就连历史上的很多数学家也搞不清楚，因为这个问题的答案实在是太多了。
首先，我刚才给出的第一个解释是拿乘法和除法类比，一个数乘以0和除以0的使用场景是类似的，它们要么应该都等于0，要么应该都没意义的，凭什么一个数乘以0等于0，但除以0就没意义呢
其次，我们还可以把除法和加减法作类比，一个数加减0，就相当于不加不减，不加不减的结果，还等于原来的数字。那么按照这样的规律，如果一个数字除以0，就相当于不用除了，当然应该是等于这个数字本身。
然而，我们还可以找到其他规律，比如任何数字除以本身都等于1，把一些东西分给同样多的一些人，当然就是每人一个了，按这个道理来看，0÷0应该等于1。
最后，我们还可以认为：任何数除以0都等于无穷大，因为任何一个数除以0.1就会大10倍，除以0.01就会大100倍，除数越是接近于0，被除数就越是被放大，按此规律发展下去，如果直接除以0，结论当然就是无限大了。
至此，我们有了四个0，被除数本身，1，无穷大。应该说上面的任何一种分析都有一定的合理性。实际上，如果我们让0在算式中作为分母出现的话，是可以计算出任何一个具体数字的，绝不仅仅只有这4个答案。那么，我们是不是可以认为0做除数的结果可以等于任何数字呢不能，因为无论我们认为一个数除0以后等于几，我们都无法通过乘法把它还原回来。比如，我们如果认为2÷0=1，但是1×0却不能等于2。乘法是除法的逆运算，如果我们通过乘法验算以后得不到原来的结果，我们就可以认为2÷0不等于1，即使我们认为2÷0等于无穷大，我们也不能认为无穷大乘以0等于2。于是问题又重新出现了，一个数除以0到底等于几呢
且慢，当你问出这个问题的时候，请不妨认真反思一下，你想得到什么呢如果你想得到的是一个答案，我就可以告诉你一个数除以0可以等于任何一个数字。但如果你想得到的是一个道理，我就要告诉你一个数除以0没有意义没有道理。那么0做除数为什么没有意义呢我们不能从纯粹的数学计算去理解，而只能从意义两个字的本身含义去追问，那究竟什么叫做意义呢
对于一个数学计算而言，我们说1+1=2是有意义的，5-3=2是有意义的，我们是指在实际生活中，有无数多个实际场景可以用这两个算式来解决。因此我们可以把一个算式当做一个规律来看，当做一个道理来看，因为它可以帮助我们解决无数问题。同时，当这个算式和其他的数学算式进行混合运算的时候，也不会发生任何矛盾。但是，一个数字除以0却不符合这个规则，首先它不能适用于任何场景，只能适用于若干个孤立的场景，其次它作为一个算式出现在计算过程中的时候，会使得逻辑混乱，导致结果不再是唯一确定的。这样一来，就会使得后续的计算过程变得毫无意义，而追究这个无意义的源头，我们终于发现，因为0做除数本身可以得到任意的结果，因此，我们才说0做除数是无意义的。
