1、我们把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。
2、二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：
这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。
(1)a的符号决定抛物线的开口方向：
当a>0时，开口向上当a<0时，开口向下
|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。
(2)对称轴：x = b／（- 2a） 。
3、 抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用
(1)a决定开口方向及开口大小。
(2)b与a共同决定对称轴的位置。
①b=0时，对称轴为y轴
②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧
③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。
(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。
∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)。
①c=0，抛物线经过原点 ②c>0，与y轴交于正半轴 ③c<0，与y轴交于负半轴。
4、用待定系数法求二次函数的解析式 ：
①一般式：y=ax^2 + bx + c。已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式。
②顶点式：y=a(x-h)^2+k。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1，x2，通常选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2)。
