根据《婚姻登记条例》规定，办理婚姻登记的机关（包括结婚和离婚）是，县级人民政府民政部门或者乡(镇)人民政府，省、自治区、直辖市人民政府可以按照便民原则确定农村居民办理婚姻登记的具体机关。
要在山东省海阳市办理离婚证，应该去山东省海阳市的民政部门或者夫或妻住所地所属街道、乡(镇)人民政府的婚姻登记部门办理。
下面是法律规定。
《婚姻登记条例》
第二条内地居民办理婚姻登记的机关是县级人民政府民政部门或者乡(镇)人民政府，省、自治区、直辖市人民政府可以按照便民原则确定农村居民办理婚姻登记的具体机关。
中国公民同外国人，内地居民同香港特别行政区居民(以下简称香港居民)、澳门特别行政区居民(以下简称澳门居民)、台湾地区居民(以下简称台湾居民)、华侨办理婚姻登记的机关是省、自治区、直辖市人民政府民政部门或者省、自治区、直辖市人民政府民政部门确定的机关。
