事业编制不能注册一级建造师，因为实业单位没有一级建造师注册需要受聘于有建筑相应的业务资质单位。

一级建造师执业范围

建造师不得同时担任两个及以上建设工程施工项目负责人。除外情形：

1）同一工程相邻分段发包或分期施工的

2）合同约定的工程验收合格的

3）因非承包方原因致使工程项目停工超过 120 天(含)，经建设单位同意。