求行列式的值
行列式的计算
一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等 2 各列元素除一个以外也相等。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。
二 降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式互换两行（列）一行乘以适当的数加到另一行（列）去 ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五 加边法
要求：1 保持原行列式的值不变 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。
六 综合法
计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值有时也可用多种方法求出行列式的值。
七 行列式的定义
伴随矩阵主对角元素
将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式
非主对角元素
是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的
例如 1 2 3
2 3 4
3 4 5
主对角元素 ： -1 -4 -1
1行2列： 2
3 ： -1
2 1 2
2 3 2
3 1 -1
3 2 2
所以伴随阵是：
-1 2 -1
2 -4 2
-1 2 -1
已知矩阵A，求A的逆矩阵一般有三种方法：
1，初等变换法，（就是在原来矩阵的右边加上一个同阶的单位阵，然后用初等变换使它的左边变成单位阵，右边的就是逆矩阵了）
例如：已知矩阵A为
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
求A逆
解：
2 2 3 1 0 0
1 -1 0 0 1 0
-1 2 1 0 0 1
可变换为
1 0 0 1 -4 3
0 1 0 1 -5 -3
0 0 1 -1 6 4
则A逆就是后面的
1 -4 3
1 -5 -3
-1 6 4
2，公式法，A逆=A的伴随矩阵除以A的行列式（符号没法打出来，因该想起来这个公式了吧）
3，AB=E，则B是A的逆矩阵（长用于求不给出具体矩阵的题）
