假设Sn的趋于无穷的极限存在则称Sn收敛，不存在则叫做发散，收敛时Sn+1-Sn 叫做余和，余和为0。

这里举出一些常用的级数收敛条件：

等比级数：

{当q>=1时级数发散，当0<q<1时级数收敛}

p级数：

和等比级数恰恰【相反】{当p>1时级数收敛，p<1时级数发散}