它的周期是任意正有理数。
狄利克雷函数D(x)={1，当x为有理数0，当x为无理数.}
对任何正有理数T，X+T与X同为有理数或无理数，故D(X+T)=D(X)。
所以，狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数。
狄利克雷函数周期
原创 | 2022-10-10 16:30:29 |浏览：1.6万
猜你想问
-
狄利克雷函数的间断点 狄利克雷函数(0，1)中全是间断点，不可数，但是可以积分狄利克雷函数每一个点都是震荡间断点。判断依据：对于每一个点x我都可以找到一个从左侧趋于x的有理数列和一个从左... -
狄利克雷原理 1、在数学中，狄利克雷原理(Dirichlet principle)是将求解拉普拉斯方程狄利克雷问题化为变分问题的方法，所用到的积分称为狄利克雷积分。2、狄利克雷原理古典形式称，... -
为什么狄利克雷函数不可导 是的，因为狄利克雷函数点点不连续，所以处处不可导。其函数图像理论上客观存在，但无法画出确切图形。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克... -
狄利克雷函数是偶函数吗 狄利克雷函数是偶函数。假设x是在正半轴上的，如果它是有理数，-x也为有理数；如果它是无理数，-x也为无理数。例如 x=pi ，那么 f(pi)=0，f(-pi)=0 。所以对于一切x， f(x)=... -
狄利克雷函数表达式 狄利克雷函数即f(x)=1(当x为有理数）；f(x)=0(当x为无理数）；而周期函数的定义是对任意x，若f(x)=f(x+T)，则f(x)是周期为T的周期函数。显然，取T为任意一个确定的有理数，则当x...