一元二次函数的图像是抛物线，当二次项的系数大于零时，抛物线开口向上，如果根的判别式大于零。

抛物线和x轴有两个交点，就是二次函数等于零时有两个根，这时x取比小根小或比大根大时，函数值都大于零。

如果判别式等于零除去等于零的值，函数值都大于零。如果判别式小于零，这时函数值都大于零。

如果二次项系数小于零，抛物线开口向下，这时只有当判别式大于零，x取大于小根小于大根之间的数时，函数值才大于零。