A^2+A=0则A的特征值满足方程 x^2+x=0解得x=0或-1又由于r(A)=2,则A的非零特征值,有2个,从而特征值-1是两重。即A的特征值是0,-1,-1由于A可以相似对角化,则与对角阵diag(-1,-1,0)相似