性质证明
设
则
即
比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。
扩展资料
等比性质的应用
若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。
解：当a+b+c≠0时
∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k
∴k=2
当a+b+c=0时，∵a+b+c=0
∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：
-a/a=-1
∴k=-1
