单调函数不一定是满射。

理由如下：

映射f：D→Y

对于x1，x2∈D，x1≠x2推出f(x1)≠f(x2)，则是单射

对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应，即是满射.

注意：[1]谈单射，满射是针对一般映射而言的，函数是一个特殊的映射

[2]一旦规定了是函数，他肯定是一个满射，因为函数的要素：定义域，法则，值域.其中值域是像的集合，既然是像的集合，那么其中每一个元素都原像了.

[3]典型的单射：单调函数，不是单射的函数：偶函数