n阶对称矩阵的形式

n的对称矩阵分为几类：按其合同规范形分类可分为（n+1)(n+2)/2类实数域上全体n阶对称矩阵合同当且仅当他们有相等的秩和相等的正惯性指数。

n 阶矩阵的秩和正惯性指数的情形有：秩为 0， 1， 2， 3 ， .........， n正惯性指数 0 0，1 0，1，2 0，1，2，3 0，1，2，3...，n类数 1 2 3 4 n+1共计类数 1+2+3+...+(n+1)=（n+1)(n+2)/2类。