收敛性，傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。
2、正交性，两个不同向量正交是指它们的内积为0，即这两个向量之间没有任何相关性。正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线性无关的，就可张成一个n维空间，即空间中的任何一个向量可以用它们来线性表出。
3、奇偶性，奇函数，可表示为正弦级数，偶函数，可表示成余弦级数。运用欧拉公式，这些公式便可以从上面傅里叶级数的公式中导出。
4、广义傅里叶级数，类似于几何空间上矢量的正交分解，周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解。
