一般来说，不是判断对角矩阵，而是判断一个矩阵相似对角矩阵。

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。

先求特征值

求特征值对应的特征向量

现在就可以判断一个矩阵能否对角化：

若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。

令P=[P1，P2，……，Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量

则P^(-1)AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。