定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分，再把定积分的上下限代入积分后的式子中，用代入上限的值减去代入下限的值.
当上限和下限的值一样时，代入上限的式子和代入下限的式子完全相同，相减就为0了.
（1）那块d的形状很容易画出来的，就是左右各一个三角形，像一只蝴蝶一样的形状，我就不多说了。
（2）极坐标变换之后，先看辐角t的范围，很简单，t有两个区间：-π/4<=t<=π/4和3π/4<=t<=5π/4。
（3）关键是看半径r的上下限，这个比较讨厌的。
对于右边那个三角形（-π/4<=t<=π/4），r的下界当然是0。求上界其实就是线段x=1（-1<=y<=1）怎么用半径r和辐角t来表示的问题。我们在该线段上任取一点，可以知道，他到原点的距离就是1/cost。所以线段x=1（-1<=y<=1）用r和t表示就是r=1/cost （-π/4<=t<=π/4)。
因此对于右边那个区域：
积分为
∫{-π/4到π/4}dt ∫{0到1/cost} f(t，r)dr
同样的，对于左边的那个三角形（3π/4<=t<=5π/4）积分为：
∫{5π/4到3π/4}dt ∫{0到-1/cost} f(t，r)dr
