函数的单调性与连续没有关系，单调函数未必是连续函数.如分段函数。

单调有界定理：若数列an递增有上界（递减有下界），则数列an收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。

连续函数：应用于数学等学科的函数。