这是两码事，自然语言不严谨引起的歧义。
“是”和“等于”不完全等同，“是”可以是等于，比如我说1+1是2，这里就是等于的意思。
“是”也可以表示属于某个类别，比如苹果是水果，表示苹果属于水果这个大的食物种类。
要区分两者最简单的就是看这句话倒过来说还成立不。
比如第一个例子倒过来，2是1+1，没毛病，是相等的意思。
第二个，水果是苹果，这就有问题了，梨子不服
初中老师讲的“等量代换” 是“相等”的一条性质。
简单讲，相等满足以下四条公理：
1自反性，对象和自身相等。比如1=1
2对称性，a=b则b=a。比如1+1=2则2=1+1
3传递性，就是你说的等量代换了，a=b，b=c则a=c
满足以上三条就叫“等价关系”，要叫做“相等”还要满足一条代入公理
4若x=y则依赖x的任何性质，函数或运算f都有f(x)=f(y)
这个可能看文字比较绕，其实很简单
举例a=b则a+1=b+1，这里的f是函数“加一”
另一个例子x²-1=(x+1)(x-1)则左边多项式的根±1等于右边多项式的根±1，这里的f是从多项式映射到其根的一个操作
总的来说就是在所讨论范围的意义下，相等的东西无法用任何手段区分，它们所有性质都相同
然后，你自己举的例子
“我是女的，你妈也是女的，所以，我是你妈”
这个“是”明显是后一个意思，表示属于某个类别(集合，如果你还记得)
用A表示女人这个整体，你这句话就是
“我是A类人，你妈也是A类人，所以我是你妈”
用集合论说就是x∈A，y∈A，则x=y
相当于说一个口袋里的两个苹果是同一个，当然是荒谬的，且和前面等量代换没有任何矛盾，纯属自然语言的根据语境的不同含义造成的理解错误。
