首先理解函数连续性的定义，抓住要领就可以解决了。连续性的充分必要条件就是自变量的微小变量趋近于零时，对应的函数变量也趋近于零。

和差化积公式

sin(α+β)

=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)

=sinαcosβ-cosαsinβ

相减得到

sin(α+β)-sin(α-β)

=2cosαsinβ

公式中，令

α=(x+x0)/2

β=(x-x0)/2

代入即可得到。