这么说吧，不定积分就是求原函数，由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个，多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个
因为原函数存在定理为：若f(x)在[a，b]上连续，则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a，b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分若只有有限个间断点，则定积分存在若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
