arctant的不定积分是tarctant-(1/2)ln(1+t^2)+C。在微积分中，一个函数f得不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

求arctanx不定积分

∫ arctanx dx

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C