三角形三个外角和等于360度,不是720度。
因为根据三角形的外角的定义--三角形一边向外延长与邻边组成的角为该内角的外角。所以外角与相邻内角之和为平角等于180⁰。三角形有三个外角,加上三个内角总和为180×3=540,再减去三个内角和180⁰。
所以三个外角和等于540-180=360⁰
其实任何一个多边形其外角和都等于360度。因为n边形的内角和等于
(n-2)×180⁰,n边形内外角总和为
n×180⁰,则n边形外角和等于
n×180-(n-2)×180=2×180=360⁰。
原创 | 2022-10-14 22:35:16 |浏览:1.6万
三角形三个外角和等于360度,不是720度。
因为根据三角形的外角的定义--三角形一边向外延长与邻边组成的角为该内角的外角。所以外角与相邻内角之和为平角等于180⁰。三角形有三个外角,加上三个内角总和为180×3=540,再减去三个内角和180⁰。
所以三个外角和等于540-180=360⁰
其实任何一个多边形其外角和都等于360度。因为n边形的内角和等于
(n-2)×180⁰,n边形内外角总和为
n×180⁰,则n边形外角和等于
n×180-(n-2)×180=2×180=360⁰。