齐桓公和齐桓侯是一个人。

蔡桓公：《史记·扁鹊仓公列传》称“齐桓侯”。别名还有齐桓公、田齐桓公、齐桓公午、田午。

齐桓侯，这个称号源于《韩非子·喻老》中的一篇文章《扁鹊见蔡桓公》。这篇文章里所谓的“蔡桓公”，齐桓侯杀了齐废公田剡而自立。在位时曾创建稷下学宫，招揽天下贤士，聚徒讲学，著书立说，一时人才荟萃，彬彬大盛。