常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①

①对应的特征方程为：

λ3-2λ2+λ-2=0，②

将②化简得：

（λ2+1）（λ-2）=0

求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i

于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx

从而方程①的通解为：

y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常量。