最大公因数是1的情况至少有以下4种

1、两个数是相邻的自然数，它们的最大公因数是1，例如8和9

2、两个数都是质数，所以它们互为质数，它们的最大公因数是1，例如13和17

3、两个数一个是质数，一个是合数，但合数不是质数的倍数，那么它们的最大公因数是1，例如3和8

4、两个数都是合数，但没有相同的因数，所以同样互为质数，它们的最大公因数是1