一、表现形式不同：

函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点。

导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点。

函数在该处的极限等于函数在该处的取值。

二、关系不同：

可导，导数不一定连续。

导数连续，函数一定可导。

连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。