所有n次方程都能化成如下形式:

x^n+a1*x^(n-1)+....+a(n-1)*x+an=0 ......(1)

就是说化成了首项系数为1的形式,若不为1,两边就同除以首项系数。

设它的根为x1,x2,....,xn

则上方程又可表示为

(x-x1)*(x-x2).....*(x-xn)=0 ...........(2)

(2)式展开并和(1)式比较系数,就可以得到

x1+x2+....xn=-a1

x1*x2+x1*x3+...+x(n-1)*xn=a2

x1*x2*x3+x1*x2*x4+...=-a3

x1*x2*....xn=(-1)^n*an