所有n次方程都能化成如下形式:
x^n+a1*x^(n-1)+....+a(n-1)*x+an=0 ......(1)
就是说化成了首项系数为1的形式,若不为1,两边就同除以首项系数。
设它的根为x1,x2,....,xn
则上方程又可表示为
(x-x1)*(x-x2).....*(x-xn)=0 ...........(2)
(2)式展开并和(1)式比较系数,就可以得到
x1+x2+....xn=-a1
x1*x2+x1*x3+...+x(n-1)*xn=a2
x1*x2*x3+x1*x2*x4+...=-a3
x1*x2*....xn=(-1)^n*an